教科成果

测量电阻时限法式、分压式电路究竟如何选
刘新春
（湖北省沙市中学   湖北 荆州 434000）
摘要：通过几何画板定量计算，得出测量电阻时，根据待测电阻与可变电阻的关系，确定选择限法式电路和分压式电路的依据。
关键词：测量；电阻；限法式；分压式
用伏安法测量导体的电阻是高中物理中的重要实验，其中控制电路的选择是难点。关于伏安法测量导体的电阻实验中控制电路的选择依据，在高中物理界至今还没有形成共识。本文将在其它条件能很好满足的前提下，应用几何画板定量分析限流式电路和分压式电路的输出电压，得出两种电路中负载电阻与可变电阻的大小关系对输出电压的影响，从而找出伏安法测量导体的电阻实验中控制电路的选择依据。
    在如图1所示的限流式电路和如图2所示的分压式电路中，电压表的量程为3V，电流表与电压表均为理想表，匹配较好。电源电动势为E，内阻不计。可变电阻的最大电阻为，允许通过的最大电流满足实验要求。接入电路中的电阻为。
限流式电路中电压表的示数







分压式电路中电压表的示数
取V，1VV,分别取，由几何画板画出与的关系图象，在电压表的有效测量范围1V到3V内取0.5V为一个计数点，并度量出A、B、C、D、E五个坐标值，如图3、4、5、6、7、8所示。

                 图3（限流，）


                  图4（分压，）
在限流式电路中，总阻值变化为 4.97-1.00=3.97，最小阻值变化1.40-1.00=0.4。,这个阻值变化几乎不可能调节完成。
在分压式电路中，总阻值变化为 9.10-5.73=3.37，最小阻值变化9.10-8.75=0.35。,这个阻值变化更不可能调节完成。
由上述对比分析可知，当待测电阻为可变电阻的十分之一时，限流式和分压式均不合适，相对而言限流式好一点。
总结为表一，
表一、
电路                    结论
限流式     3.97     0.4     4     都不合适
限流式相对较好
分压式     3.37     0.35     3.5     
   
     同样分析得出表二

                        图5（限流，）

                  图6（分压，）

                             图7（限流，）
                    图8（分压，）
表二、V
     电路                    结论
2     限流式     8.00     0.80     8     限流式较好
     分压式     4.81     0.60     6     
3     限流式                    限流式电压范围较小
分压式较好
     分压式     5.6     0.78     7.8     

由上述对比分析可知,当左右时，限流较好。太小如以下都不合适，大于只能用分压式电路。
下面再来分析当V时，即电压表的量程与电源电动势相等的情况。为节省篇幅，与的关系图像只选几个典型。

                                图9（限流，）
   
                    图10（分压，）


                             图11（限流，）

                  图12（分压，）


                             图13（限流，）


                   图14（分压，）

表四、V
     电路                    结论
1     限流式     2.00     0.20     2     都不合适
     分压式     1.82     0.18     1.8     
2     限流式     4.02     0.40     4     都不合适
限流式相对较好
     分压式     3.16     0.37     3.7     
3     限流式     6.00     0.60     6     限流式较好
     分压式     4.06     0.45     4.5     
4     限流式     8.00     0.80     8     限流式较好
     分压式     4.61     0.57     5.7     
5     限流式     10.00     1.00     10     限流式很好
     分压式     4.99     0.67     6.7     

由图11和图13可知，当R大于后，限流式电路测量电压范围会变小，且R越大（相对），越不能选用限流式电路。从图12、14可知，当大于时，应选用分压式电路，且越大（相对）越要选用分压式电路。
由上述对比定量分析可知，在伏安法测量导体的电阻实验中，在其它条件都能很好满足的前提下，仅从电压和电流的测量范围以及电阻的调节是否方便上看：在待测电阻远小于可变电阻时，限流式电路和分压式电路均不合适；当待测电阻小于可变电阻时，在电压表量程和电源电动势一定的情况下，某个电阻值r附近用限流式电路明显优于分压式电路，而这个电阻值r还与电表量程和电源电动势的关系有关；在待测电阻略小于或大于等于可变电阻时，应选用分压式电路。
鉴于对高中生的要求，建议题目在分压式电路与限流式电路的选择上给出明显的条件，如要求电流从零开始调节，被测电阻与可变电阻相差不多或大于可变电阻都应选用分压式电路；当被测电阻小于可变电阻时，在不要求从零开始测量的情况下，分压式电路或限流式电路均可。教师在设计题目时，应尽量回避被测电阻远小于可变电阻的情况，以免出现科学性错误。